EM - ÁREA II

 

ÁREA II - MATEMÁTICA

ENSINO MÉDIO

Professor Jonson Custodio

 

                               Conjunto dos Números Naturais

 

 

O conjunto dos Números Naturais foi o primeiro de que se teve notícia. Nasceu da simples necessidade de se fazer contagens, por isso, seus elementos são apenas os números inteiros e não negativos.

Representado por N, o conjunto dos números naturais possui os seguintes elementos:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}

 

Conjunto dos Números Inteiros

 

O conjunto dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos números naturais. Ele é formado pela união do conjunto dos números naturais com os números negativos. Em outras palavras, o conjunto dos números inteiros, representado por Z, possui os seguintes elementos:

Z = {…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

 

(IESES – IGP – SC) Faça a leitura das frases sobre conjuntos numéricos:

I. O número natural n pode ser chamado antecessor de n+1.

II. O conjunto dos números naturais é um subconjunto dos números inteiros.

III. A soma de dois números inteiros ímpares é sempre um número inteiro par.

IV. Entre dois números racionais, a e b, com a diferente de b, existe sempre outro número racional. A sequência correta é:

a) Apenas as assertivas I, III e IV estão corretas.

b) Apenas as assertivas III e IV estão corretas.

c) As assertivas I, II, III e IV estão corretas.

d) Apenas as assertivas I e II estão corretas.

 

Resposta Questão 2

 

Devemos resolver essa questão verificando a validade de cada afirmação:

·         Afirmação I. O número natural n pode ser chamado antecessor de n+1.

Resposta: Essa afirmação é verdadeira, pois o sucessor de um número n qualquer é dado por n+1, logo, n é o antecessor.

·         Afirmação II. O conjunto dos números naturais é um subconjunto dos números inteiros.

Resposta: Essa afirmação é verdadeira, pois o conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros.

·         Afirmação III. A soma de dois números inteiros ímpares é sempre um número inteiro par.

Resposta: Essa afirmação é verdadeira.

·         Afirmação IV. Entre dois números racionais, a e b, com a diferente de b, existe sempre outro número racional.

Resposta: Essa afirmação é verdadeira. Veja:
a = 1,02
b = 0,02
a – b = 1,02 – 0,02 = 1

 

O número 1 obtido como resposta faz parte do conjunto dos números racionais. Isso acontece porque o conjunto dos números inteiros está contido no conjunto dos números racionais.

 

A alternativa correta para essa questão é a letra “c”.